贴现现金流应用

1.净现值（NPV）

净现值（NPV）是考虑资金收支净额，以及按照一定的折现率折现之后的现值。

NPV = CF1/[(1 + r)^1] + CF2/[(1 + r)^2] + ... + CFn/[(1 + r)^n]

其中 CFi 是第 i 年的现金流，r 是折现率，n 是投资的时间。

2.内回报率（IRR）

内部回报率（IRR），指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。

0 = CF0 + CF1/[(1 + IRR)^1] + CF2/[(1 + IRR)^2] + ... + + CFn/[(1 + IRR)^n]

其中 CFi 是第 i 年的现金流，r 是折现率，n 是投资的时间，IRR 是内回报率。

3.接受和拒绝项目的标准

• 对于独立（independent）项目，接受所有净现值（NPV）为正的项目。因为净现值为 0 意味着内回报率（IRR）等于投资者预期的回报率。所以这也意味着接收所有内回报率（IRR）大于预期回报率的项目。

• 对于互斥（mutually exclusive）项目，接受净现值（NPV）最高的项目。

4.持有期汇报（Holding Period Return）

持有期汇报（HPR）等于利润（最终价值（ending value）与所有现金流（cash flow received）的总和与初始价值（beginning value）的差值）与初始价值的商。

HPR = (ending value + cash flow received - beginning value) / beginning value

如果没有现金流，则持有期回报（HPR）等于：

HPR = (ending value - beginning value) / beginning value

5.价值加权回报率（money-weighted return）与时间加权回报率（time-weighted return）

• 价值加权回报率（money-weighted return）相当于对投资组合（investment portfolio）的内回报率（IRR）。即当：

  PV-inflows = PV-outflows

  时得到的内回报率（IRR）。

• 时间加权回报率（time-weighted return）相当于每个复利周期的回报率的几何平均值。即

  time-weighted return = [(1 + HPR1) × (1 + HPR2) × ... × (1 + HPR2)] ^ (1/n)

6.银行折现收益率（bank discount yield）、持有期收益率（holding period yield）、实际年收益（effective annual yield）和货币市场收益率（money market yield）

• 银行折现收益率（bank discount yield，r-BD）等于：

  r-BD = [(F - P) / F] × (360 / t)

  其中，F 为纸面价格（即期末支付价格），P 为买入价格，t 为持有时间，一年以 360 天计。

• 持有期收益率（holding period yield，HPY）等于：

  HPY = [(F - P) / P]

  其中，F 为纸面价格（即期末支付价格），P 为购买价格，t 为持有时间，一年以 360 天计。与银行折现收益率（BDY）相比，持有期收益率（HPY）的分母是买入价格（P），更接近我们平常对收益率的认知。

• 实际年收益率（effective annual yield，EAY）等于：

  EAY = (1 + HPY) ^ (365 / t) = [(F - P) / P] ^ (365 / t)

  实际年收益率使用了复利的形式，而且以 365 天为一年。

• 货币市场收益率（money market yield，CD equivalent yield，r-MM）等于：

  r-MM = HPY × (360 / t) = [(F - P) / P] × (360 / t)

  货币时长收益率使用了单利的形式，以 360 天为一年。

	除以本金 / 纸面	单利 / 复利	一年 360 天 / 365 天
银行折现收益率	纸面	单利	360
货币市场收益率	本金	单利	360
持有期收益	本金	–	–
实际年收益	本金	复利	365

7.债券等值收益率（bond equivalent yield，BEY）

债券等值收益率（bond equivalent yield，BEY）等于半年度收益率（半年度收益率按照复利计算）的两倍。