概率概念

CFA

1.互斥事件（Mutually exclusive events）和周全事件（Exhaustive events）

  • 互斥事件（Mutually exclusive events）指的是不可能同时发生的事件。
  • 周全事件（Exhaustive events）指的是覆盖了所有结果的时间集合。

2.先验概率（prior probability）和后验概率（empirical probability）

  • 先验概率（prior probability）指的是依靠推测和推理获得的概率，如抛硬币等。
  • 后验概率（empirical probability）指的是依靠分析过去的数据得到的概率。

3.协方差（Covariance）

1
Cov(Ri,Rj) = E{[Ri - E(Ri)] × [Rj - E(Rj)]}

值得一提的是：

1
Cov(RA,RA) = Var(RA)

4.相关系数（correlation coefficient）

1
Corr(Ri,Rj) = Cov(Ri,Rj) / [σ(Ri) × σ(Rj)]

注意，相关系数有时也被写成：

1
ρ(Ri,Rj) = Corr(Ri,Rj)

5.投资组合的方差（Portfolio variance）

1
Var(Rp) = ∑∑ wi × wj × Cov(Ri,Rj)

6.贝叶斯方程（Bayes‘ formula）

1
P（Bi|A） = [P(Bi) × P(A|Bi)] / [ ∑ P(Bj) × P(A|Bj)]